В 1989 году закончил с отличием Военно-медицинскую академию им. С.М.Кирова в г. Ленинграде.
В 2006 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук по теме: «Научное обоснование и разработка системы медико-организационных мероприятий первой помощи при травмах и неотложных состояниях на догоспитальном этапе».
После окончания академии работал врачом медицинского пункта полка в воздушно-десантных войсках.
С августа 1991 по 2007 год работал ассистентом кафедры скорой и неотложной медицинской помощи Воронежской государственной медицинской академии.
С 2007 года по настоящее время работает в ФГБУ «Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения» Министерства здравоохранения Российской Федерации, главный научный сотрудник.
С 2008 года - член рабочей группы Минздравсоцразвития России по реализации федеральной целевой программы «Повышение безопасности дорожного движения в 2006-2012 годах» (приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации №762 от 24 декабря 2008 года «О рабочих группах Минздравсоцразвития России по реализации федеральных целевых программ»).
С 2013 года - член межведомственной рабочей группы по совершенствованию оказания первой помощи в российской Федерации (приказ Министерства здравоохранения Российской Федерации №30 от 28 января 2013 года «О межведомственной рабочей группе по совершенствованию оказания первой помощи в Российской Федерации»). Заместитель руководителя подгруппы по совершенствованию нормативно-правового регулирования оказания первой помощи.
В 2015-2016 году участник рабочей группы Государственного Совета Российской Федерации «О безопасности дорожного движения в Российской Федерации».
С 23 августа 2018 года по 12 апреля 2023 года главный внештатный специалист по первой помощи Министерства здравоохранения Российской Федерации.
В настоящее время первый заместитель председателя Профильной комиссии Минздрава России по направлению «Первая помощь». Председатель Общероссийской общественной организации «Российское общество первой помощи». Профессор кафедры медицинской статистики и цифрового здравоохранения Российской медицинской академии непрерывного профессионального образования Минздрава России.
По тематике совершенствования первой помощи Дежурный Л.И. имеет 5 патентов на изобретение, более 200 печатных работ, монографий и учебных пособий.
Л.И.Дежурный постоянно принимает участие в работе различных проектов и программ, направленных на совершенствование оказания первой помощи, в том числе с Всемирной Организацией Здравоохранения, Российским Фондом Фундаментальных Исследований, Министерством здравоохранения Российской Федерации, Министерством труда и социального развития Российской Федерации, МЧС России, МВД России, Минобрнауки России, Межрегиональной ассоциацией автошкол и др.
Принимал участие в проекте Всемирной организации здравоохранения «Проект по безопасности дорожного движения в 10 странах – Российская Федерация (RS10)». Имеет благодарность от специального представителя ВОЗ в Российской Федерации.
Принимает участие, как эксперт в области автообразования, в работе экспертного совета по обучению и тестированию водителей транспортных средств. Награжден грамотой экспертного совета по обучению и тестированию водителей транспортных средств.
За активную работу с МЧС России по совершенствованию первой помощи награжден Почетной грамотой министра МЧС России 01 сентября 2014 года; Благодарностью заместителя министра МЧС России «За активное участие в организации и проведении всероссийских соревнований «Человеческий фактор», Москва, 16.05.2017; Благодарностью заместителя министра МЧС России «За активное участие в организации и проведении всероссийских соревнований «Человеческий фактор. Лига профессионалов», Ногинск, 08.06.2017; Почетной грамотой заместителя министра МЧС России «В связи с 10-летием со дня образования центра мониторинга ликвидации последствий ДТП и за большой вклад в развитие системы оказания помощи пострадавшим в дорожно-транспортных происшествиях», Москва, 04.09.2017.
В 2020 году стал лауреатом Премии города Москвы в области медицины.
Награжден медалями МЧС России «За содружество во имя спасения» и «За пропаганду спасательного дела», нагрудным знаком МВД России «За содействие МВД».